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　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计要怎么写呢？下面是我为大家收集的《负数的初步认识》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《负数的初步认识》教学设计 篇1

　教学目标

　1．让学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

　2．使学生初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识。

　3．让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，相机发展学生的符号感。

　4．通过介绍古代中国认识和使用负数的情况，使学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发民族自豪感。

　教学重点与难点

　理解负数的意义，进一步建立数感。

　教学过程

　课前谈话：生活中为了表示物体的个数，出现了自然数；在具体操作时，以某一单位测量出现不够一个单位时又出现了小数，为了表示两个意义不同但数值相同的两个量时，又产生了一种新的数，板书课题。

　一、自主创造，引出新数。

　1．师：新的学期开始了，我们班的学生都发生了变化，学校也发生了变化，请同学们看看老师的这些信息：

　（1）：班级的成员也发生了变化，咱们班这个学期转走了三个学生，转进一个学生。

　（2):学校图书室转进100本新书，又借出100本书。

　（3):小明把自己的压岁钱存进银行800元，又取出100元做零用钱。

　师：同学们，你们看看这些量是什么样子的？（是意义相反的量）。要区分相反意义的量，同学们有没有好办法呢？

　为了清楚地区分是转进100夲书还是借出了100本书，同学们想出了各种方法，你们真会动脑筋，真会创造。

　2．怎样表示相反意义的量呢？历史上的数学家们对这个问题也进行过长期的探索和研究。（出示数学史课本第四页“你知道吗？”）

　二、初识负数，学会读写。

　1．同桌讨论举出相反意义的量，然后用加“+”或“-”的方法来表示。

　交流汇报。

　2．介绍课本第4页的《你知道吗？》以及正、负数的读写法。

　3．你们还能再说出一个正数和一个负数吗？还有吗？有多少个？

　同学们，由于生产和生活的需要，人们又创造了负数。下面让我们一起走进生活去进一步认识负数。

　4．小结刚才我们认识了新朋友：负数，用于表示相反意义的量，如果规定其中一个量为正，则另一个量为负，请举例。

　5生举具有相反意义的量。

　6、根据学生回答进行相关板书，并根据板书正负数的读写方法。

　三、沟通联系，丰富认识。

　1．教学例1

　电视台每天都会播放天气预报，你们知道是用什么来测气温的吗？（课件出示温度计）

　观察温度计上数字的排列有什么规律？

　（课件突出两个刻度10）这两个10表示的温度一样吗？为什么？

　你会用今天学习的正数、负数分别表示这两个刻度所指的温度吗？

　（课件出示显示上海、南京、北京气温的温度计）你会用今天学习的正、负数来表示这些温度吗？

　区分零上温度和零下温度关键要找准谁的位置？

　零摄氏度也就是零上温度和零下温度的什么？

　零上温度用什么数表示？零下温度呢？那0就是正数和负数的什么？

　2．教学例2

　（1）出示第3页例2请说说对存折上各项的意思？（指名回答）

　（2）根据学生回答教师说明有关意义。

　（3）同桌互说有关正负数的意义。

　（4）0是正数吗？是负数吗？它是正数和负数的什么？

　小结：0既不是正数也不是负数。

　四、链结生活，内化理解。

　生活中除了温度、海拔高度，还有很多地方会用到负数。

　1．电梯中的负数：王叔叔和李阿姨都从办公楼的地面一层乘电梯，王叔叔去5楼开会，李阿姨去地下二层取车，他们分别应该按电梯里的哪个键？

　2．神七与负数：我国即将发射的神舟七号飞船在太空中向阳面的温度会达到（）以上，而背阳面会低于（），但通过隔热和控制，太空舱内的温度能始终保持在（），非常适宜宇航员工作。

　（1）21℃（2）100℃（3）-100℃

　3．产品说明上的负数：食品包装袋上有这样的标记“500+2g”，质检人员拿出5袋后称重后和标准重量比较记录为：+0.1g、-1g、0g、+0.5g、-3g。

　+0.1g、-1g、0g、+0.5g、-3g是什么意思？500+2g是什么意思？

　五、全课总结，课外延伸。

　指名说说通过今天学习，你有什么新的收获？

《负数的初步认识》教学设计 篇2

　教学内容

　教科书第120页例3、例4，课堂活动第1~3题，练习二十五第3、6、7、8题。

　教学目标

　1．在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。

　2．感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。

　教学过程

　一、游戏激趣

　教师：我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反，我反，我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试?

　①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。

　下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

　①我在银行存入了500元。(取出了500元)

　②知识竞赛中，五(1)班得了20分。(扣了20分)

　③10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)

　④零上10摄式度。(零下10摄式度)

　同桌学生互动游戏。

　二、复习旧知

　我们已经学习了负数，你能举几个负数的例子吗？

　通过前面内容的学习，你还知道哪些知识？

　三、学习新知

　1.教学例3。

　出示例3的情境：小明向东走200米，小军向西走200米。

　教师问：你准备怎样来表示这两个不同意思的量？

　学生1：向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米。

　学生2：向西走200米记作+200米，向东走200米就记作-200米。

　教师对这两种记法都应给予肯定。

　学生独立试一试：

　(1)如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记？

　(2)如果体重减少2kg记作－2kg，那么+5kg表示什么？

　学生完成后，集体订正并小结：由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。

　(3)练习：课堂活动第2题。

　让学生读题后，提问：题中有那两种相反意义的量？正数表示的是什么量？

　让学生独立用正、负数表示进、出货物的情况。最后集体订正。

　2.教学例4。

　教师：其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表：(出示例4)

　月份7月8月9月10月11月12月

　盈亏情况(元)+6500-27000-750+9500+16700

　教师：表中的正数，负数各表示什么意思？

　学生：正数表示盈利，负数表示亏损。

　教师：从表中你获得了哪些信息？

　学生小组内交流，然后全班汇报。

　学生1：7月+6500表示7月盈利6500元。

　学生2：8月—2700表示8月亏损2700元。

　学生3：……

　教师：盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确。

　四、课堂练习

　1.课堂活动第1题。让学生说说正、负数表示的意义？先抽学生说，再小组内交流。

　2.课堂活动第3题。学生独立完成，教师巡视，个别辅导，集体订正。

　3.回忆一下刚才上课前我们玩的游戏，这些现象是否也能用正数和负数来说说呢？根据学生回答随机出示：

　①我在银行存入了500元，记作( )；那么取出500元记作( )。

　②知识竞赛中，得了50分，记作( )；那么扣了50分记作( )。

　③学校小卖部赚了800元，记作( )；那么亏了500元记作( )。

　④电梯上升15层，记作( )；那么下降15层，记作( )。

　4.讨论生活中的负数。

　教师出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。

　教师：存折上的-800表示什么意思？

　学生：取出800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元

　电梯里的1和-1表示什么意思？(以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)

　老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

　五、自学“你知道吗？”

　学生阅读教科书124页内容，说说有什么收获？

　六、课堂作业

　1.练习二十五第3题。学生先独立说，然后全班齐说。

　2.练习二十五第6题。学生先独立完成在书上，教师巡视，个别辅导，然后全班集体订正。

　3.练习二十五第7题。

　教师启发：以每箱30kg为标准，+3表示什么意思？—2又是什么意思？+4与1呢？

　学生独立完成两个问题，教师个别辅导，集体订正。

　七、课堂小结

　通过今天的学习，你有什么收获？关于负数，你都知道些什么？

《负数的初步认识》教学设计 篇3

　教学内容：

　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。

　教学目标：

　1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

　2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

　3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

　教学重、难点：

　负数的意义。

　教学过程：

　一、谈话交流

　谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（播放。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

　二、教学新知

　1．表示相反意义的量。

　（1）引入实例。

　谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（出示）。

　① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

　② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

　③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

　④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）

　（2）尝试。

　怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

　请同学们选择一例，试着写出表示方法。

　……

　（3）展示交流。

　……

　2．认识正、负数。

　（1）引入正、负数。

　谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

　介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。

　“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

　像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

　（2）试一试。

　请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

　写完后，交流、检查。

《负数的初步认识》教学设计 篇4

　一、教学目标

　（一）知识与技能

　让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。

　（二）过程与方法

　结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。

　（三）情感态度和价值观

　让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。

　二、教学重难点

　教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。

　教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。

　三、教学准备

　课件。

　四、教学过程

　（一）谈话激趣，导入新课

　1．同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？

　2．究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。

　设计意图开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。

　（二）结合情境，理解意义

　1．初步感知负数

　（1）课件出示教材第2页例1。

　下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。

　教师：请仔细观察，说说你有什么发现？

　预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃；海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”……

　（2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。

　预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。

　（3）0℃表示什么意思？

　预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。

　小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的`温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。

　（4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？

　设计意图利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。

　2．认识正负数

　（1）课件出示教材第3页例2。

　教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？

　预设：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。

　（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？

　预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨……

　（3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？

　教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、

　,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-

　等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。）

　（4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题）

　请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。

　设计意图在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2、-

　，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。

　（三）回归生活，拓展应用

　教师：在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看！

　1．课件出示教材第6页练习一第1题。

　（1）学生独立完成，集体反馈。

　（2）看了这些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度？

　2. 课件出示教材第6页练习一第5题。

　（1）仔细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？（介绍：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。）

　（2）独立完成，集体反馈。

　（3）你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。

　3．课件出示教材第6页练习一第2题。

　（1）仔细读题，说说你知道了什么信息？

　（2）请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示？

　（3）以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？

　（4）你还知道此时其他时区的时间吗？试着表示出来。

　4．课件出示练习题。

　某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“（120±5）克”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？

　（1）说说你知道了什么信息？

　（2）“120±5”表示什么意思？

　（3）如果120克记作0克，117克可以记作多少克？

　设计意图通过生活中的信息，让学生学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量，丰富了对正数、负数意义的理解。

　（四）了解历史，课堂总结

　1．课件出示教材第4页“你知道吗？”内容。

　其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下。

　（1）看了介绍，你对负数又有什么新的认识？

　（2）你有什么感受？

　设计意图用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史，让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族自豪感，进一步丰富学生对负数的认识。

　2．这节课你有什么收获？

　教师：关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只要同学们做善于观察的有心人，在今后的生活和学习中会有更多的收获。

生活中的负数及意义

小学阶段数学出题的老师是谁

如果是校内日常的小考就是班主任老师出，如果中单元测试，一般是学校的年级考研组出，如果是期末考试或是稍大型的一些考试，可能是从国家教委的题库中选题。

每个地方、每个学校的方法都不同，这个没法一概而论。

小学阶段数学知识总结

小学数学总复习各模组知识

数的认识 简易方程

一、数和数的运算 数的整除 二、代数初步知识

数的运算 比和比例

一般复合应用题 长度

典型应用题 面积

三、应用题 分数、百分数应用题 四、量的计量 体积

列方程解应用题 重量

比和比例应用题 时间

人民币

线 统计表

平面图形的认识与计算 角 六、统计与概率

五、空间与图形 平面图形 统计图

长方体、正方体

立体图形的认识与计算

圆柱体、圆锥体

一、数和数的运算

（一）数的认识

整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。

正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。

占位

0是最小的自然数，0是偶数，0的作用 表示起点

表示界线

自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。

数的意义： 是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数

意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位

分数

真分数——分子比分母小（小于1）

分类： 假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）

带分数——分子比分母大（大于1）

意义：把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份

是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示

有限小数

按小数部分分 无限不回圈小数

小数 无限小数 纯回圈小数

分类 纯小数 回圈小数

按整数部分分 混回圈小数

带小数

整数和小数数位顺序表

整数部分 小数部分

… 亿级 万级 个级

数位 … 千亿位 百亿位 十亿位

亿位 千万位 百万位 十万位

万位

千位

百位

十位

个位 十分位 百分位 千分位 万分位 …

计数单位 … 千亿 百亿 十亿

亿 千万 百万 十万

万

千

百

十

一

十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分率或百分比）

折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。

注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。

数的读写：

1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。

2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。

数的改写

写成用“万”或“亿”作单位的数

1、多位数的改写和省略： 省略“万”或“亿”位后面的尾数

2、分数、小数、百分数的互化

改写成分母是10、100、1000…的分数再约分

小数 分数

用分子除以分母

小数点向右移动两位，同时添上%

小数 百分数

去掉%，小数点向左移动两位

写成分数形式并约分

百分数 分数

先写成小数，再写成百分数

数的大小比较：

1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大

2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较

3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。

数的基本性质：

1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（二）数的整除

定义：（小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数）

数a除以b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（或者说b能整除a）。

倍数 公倍数 最小公倍数

整除 因数 公因数 最大公因数

质数 合数 互质数（已删除）

质因数 分解质因数（已删除）

2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。

偶数 奇数（能被2整数的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。）

3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数

5的倍数的特征：个位上是0或者5的数。

（三）数的运算

1、四则运算的意义

数的

分类

运算名称 整数 小数 分数

加法 把两个数合并成一个数的运算。

减法 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

乘法 求几个相同加数的和的简便运算。 小数乘整数与整数乘法意义相同。 分数乘整数与整数乘法意义相同。

一个数乘小数，就是求这个数的十分之几，百分之几…是多少。 一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。

除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、四则运算的法则

整数 小数 分数

加减 相同数位对齐，从低位算起

加法：满十就向前一位进一

减法：不够减就从前一位退，退一当十 小数点对齐，从低位算起，按整数加减法进行计算，结果中的小数点和加减的数的小数点对齐。 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

2、异分母分数相加减，先通分，然后再按同分母分数相加减的方法计算。

3、结果能约分的要约分。

乘法 1、从个位乘起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数。

2、用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的哪一位对齐。

3、再把几次乘得的数加起来。 1、按整数乘法法则算出积。

2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 1、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

2、有整数的把整数看作分母是1的假分数。

3、有带分数的，通常先把带分数化成假分数。

除法 除数是整数：从被除数的高位除起，除数是几位就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。商的小数点和被除数的小数点对齐。 除数是小数：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法进行计算。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

3、四则运算各部分的关系：

加数+加数=和 被减数—减数=差

一个加数=和—另一个加数 减法 被减数=减数+差

减数=被减数—差

因数×因数=积 被除数÷除数=商

一个因数=积÷另一个因数 除法 被除数=商×除数

除数=被除数÷商

4、运算定律和运算性质

加法交换律 : a+b=b+a

加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 : a×b=b×a

乘法结合律 : （a×b）×c=a×(b×c)

乘法分配律 : (a+b)×c=a×c+b×c

减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c)

除法的运算性质: a÷(b×c)=a÷b÷c

5、四则运算的顺序：

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。

二、代数的初步知识

（一）简易方程

1、用字母表示数：

（1） 用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数……

（2） 用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达数量关系。

2、简易方程

（1） 等式：表示相等关系的式子。

（2） 方程：含有未知数的等式。

（3） 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

（4） 解方程：求方程的解的过程。

（5） 解方程的依据：等式的基本性质（天平平衡的道理）

（二）比和比例：

1、 比和比例的意义与性质

比 比例

意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例

基本

性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

2、 比、分数与除法的关系

比 比号 前项 后项 比值

分数 分数线 分子 分母 分数值

除法 除号 被除数 除数 商

3、 求比值和化简比的区别与联络

一般方法 结果

求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个商，可以是整数，小数或分数。

化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（0除外）。 是一个比 ，它的前项和后项都是整数。

4、 比例尺

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

5、正比例和反比例的区别与联络

相同点 不同点

特征 关系式

正比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数的比值一定。

反比例关系 两种量中相对应的两个数的积一定。

ху=k （一定）

三、应用题

（一） 一般复合应用题

1、一般复合应用题的解法

（1）分析法：从问题入手，逐步分析题里的已知条件。

（2）综合法：从应用题的已知条件入手，逐步推出未知。

（3）分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联络上了，问题便解决了。

2、一般复合应用题的解题步骤：

（1）审清题意，并找出已知条件和所求问题；

（2）分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）列式，算出结果；

（4）进行检验，写出答案。

（二）典型应用题（有一定解答规律的应用题）

1、求平均数问题

（1） 求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。

（2） 求平均数问题的解题规律：关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用“总量÷总份数=平均数”，特殊情况可用“移多补少法”解答。

2、归一应用题

（1） 归一应用的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一。

（2） 归一问题的解题规律：首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。

3、相遇问题

（1）特点：A、两个运动物体；B、运动方向相向；C、运动时间同时。

（2）解题规律：速度和×相遇时间=路程

路程 ÷速度和=相遇时间

路程 ÷相遇时间=速度和

（三）分数、百分数应用题

1、分数乘法应用题

已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。即：“一个数×几分之几（百分之几）”。

已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几（或百分之几）（又称：分率）

特征：

所求问题：求单位“1”的几分之几（百分之几）是多少（又称：部分量）

用等式表示三量的关系：单位“1”的量×分率=部分量

对应关系

2、分数除法应用题

（1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。即“多少÷几分之几”

已知条件：单位“1”的几分之几（分率）；单位“1”的几分之几是多少

（部分量）

特征

所求问题：单位“1”的量

用等式表示三量的关系：部分量÷分率=单位“1”的量

对应关系

（2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）用除法。即“一个数÷另一个数”。

已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几是多少（部分量）

特征

所求问题：求部分量是单位“1”的几分之几（百分之几）

用等式表示三量的关系：部分量÷单位“1”的量=分率

对应关系

3、工程问题的应用题

把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成的工作时间。

三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间= 工作效率

（四）列方程解应用题

1、列方程解应用题的思考方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。

2、列方程解应用题的一般步骤

（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。

（2）找出数量间的相等关系，列出方程。

（3）解方程。

（4）检验并答。

（五）比和比例应用题

比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。

1、比例尺中解题关系式：图上距离∶实际距离=比例尺

2、按比例分配应用题 ：要分配的总量×各部分量的分率=各部分量。

3、正比例 у/χ=X/Y 反比例χу=XY（正、反比例应用题已删去）

四、量与计量

（一）量、计量和计量单位的意义

事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。

（二）常用的计量单位及其进率

1、长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率

长度 1千米（km）=1000米(m) 1米(m) =10分米 (dm)

1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)

面积 1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米 地积 1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

体积 1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米 容积 1升=1000毫升

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

重量 1吨=1000千克 1千克=1000克

2、常用时间单位及其关系

世纪 年 月 日 时 分 秒

100 12 24 60 60

每月31天的有1、3、5、7、8、10、12各月；每月30天的有4、6、9、11各月；平年全年365天，平年二月28天；闰年全年366天，闰年二月29天。

3、人民币：1元＝10角 1角＝10分

（三）同类计量单位之间的转化

（化法）乘以进率

高阶单位的数 低阶单位的数

（化法）除以进率

五、空间与图形

（一）平面图形的认识和计算

1、线

线段：用直尺把两点连线起来就得到一条线段。

线段的长就是这两点间的距离。（有两个端点）

直线：把线段的两端无限延 平行线：在同一平面内不相交的两条直线,叫做

长可以得到一条直线 平行线。

（没有端点） 垂线：两条直线相交成直角,这两条直线叫做互

相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。

射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。（有一个端点）

2、角：从一点引出两条射线所组成的图形

锐角：小于90度的角

直角：等于90度的角

钝角：大于90度而小于180度的角

平角：180度的角

周角：360度的角

3、平面图形

（1）三角形：由三条线段首尾相互连线围成的图形

锐角三角形：三个角都是锐角

按角分 直角三角形：有一个角是直角

钝角三角形：有一个角是钝角

三角形

等腰三角形：两条边相等

按边分 等边三角形：三条边相等

不等边三角形：三条边都不相等

（2）四边形：由四条线段首尾依次连线围成的图形。 扇形

平行四边形 长方形 正方形 （3）圆形

四边形 环形

直角梯形

梯形

等腰梯形

（画线段、画角、画高、量线段、画垂线、画圆、画对称轴）

（4）特征及周长、面积计算公式：

名称 图形 字母意义 特 征 周长面积公式

正方形

a a：边长 四条边都相等，四个角都是直角 C=4a

S=a?

长方形 b

a a：长

b：宽 对边相等，四个角都是直角 C=2(a+b)

S=ab

平行四 边形 h

a a：底

h：高 两组对边分别平行且相等 S=ah

三角形 h

a a：底

h：高 有三条边，三个角，内角的和是180度 S=ah÷2

梯形 a

h

b a：上底

b：下底

h：高 只有一组对边平行 S=(a+b)h÷2

圆 d

r d：直径

r：半径 同圆内半径相等，直径相等，直径是半径的2倍 C=πd=2πr

S=πr?

(二)立体图形的认识和计算

1、长方体与正方体特征的区别与联络

特征

名称 相同点 不同点

面 棱 顶点 面的特点 棱长

长方体

6个 12条 8

个 6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等 每组（有3组，分别叫长、宽、高）互相平行的4条棱相等

正方体

6个 12条 8

个 6个面都是相等的正方形 12条棱都相等

2、圆柱、圆锥的特征

名称 图形 特征

圆

柱

上、下底面是面积相等的圆，两个底面之间的距离叫做高。侧面沿高展开是长方形（或正方形）。有无数条高

圆

锥

底面是圆形，顶点到底面圆心的距离叫做高。只有一条高。

3、立体图形的表面积和体积的计算公式

名称 图形 字母意义 表面积s ， 体积v

正方体

a：棱长 S=6a? V=a?

长方体

a：长 b：宽

h：高 S=(ab+ah+bh)x 2 V=abh

圆柱体

r：底面半径 h：高

c：底面周长 S侧=ch=πdh =2πrh

S表=S侧 +2S底面 V=sh=πr?h

圆锥体

r：底面半径

h：高 V=sh÷3

=πr?h÷3

六、统计与概率

单式统计表

统计表 复式统计表

百分数统计表

统计表包括：总标题、纵栏标题、横栏标题、资料资料栏、数量单位、制表日期

条形统计图（单式、复式）

统计图 折线统计图（单式、复式）

扇形统计图

统计图的制法与特点

制法 特点

条形

统计图 1、 整理资料，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量2、根据数量多少画直条

3、写名称、制表日期、图例 很容易看出数量的多少

折线

统计图 1、 整理资料，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量

2、 根据数量多少描点，再把各点用线段顺次连线起来。

3、 写名称、制表日期、图例 不但可表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化

扇形

统计图 1、计算各部分占总数的百分比，再算出与各部分所对应的扇形的圆心角的度数。2、取适当半径画圆，用量角器量出各扇形的圆心角，作扇形。3、注明各扇形表示内容和所占百分比，并用不同的标记加以区别，4、写上标题及制图日期。 清楚的表示出各部分与总数及部分与部分的关系

数学《北师大版》与（人教版）增、删知识

《北师大版》比（人教版）新增知识

1、分类（按一定标准或不同标准进行分类）

2、位置与顺序（前、后、左、右、上、下）

3、位置与方向（东、南、西、北）

4、方向与路线（东南、东北、西南、西北）

5、观察物体（正面、上面、左面或右面）

6、可能性（大、小；可能、不可能、一定；分数表示、几种结果）

7、生活中的推理（列表解决）

8、对称、平移或旋转（轴对称图形、方向、几格）

9、图形变换（绕点、方向、旋转90°、平移几格）

10、确定位置（方向、北偏××度，距离；数对）

11、生活中的负数（0既不是正数，也不是负数）

12、数图形（数角、数三角形、数长方形）

13、游戏公式（公平性）

14、图形规律（摆三角形、摆正方形、列表解决）

15、尝试与猜测（鸡兔同笼、点阵中的规律，图表解决）

16、生活中的数（资料世界、数字用处、身份证）

17、看图找关系（足球场内声音、行为、成员间关系）

18、中位数和众数

19、成数、折数

20、因数、公因数、最大公因数

21、字母单位：m、dm、cm、mm、km；g、kg、t、L、ML

22、搭配的学问（两种物品以上）

23、比赛场次（回圈赛）

24、组合图形面积（只限两个图形）

25、观察范围

26、方程（加减或乘除同一个数、等式性质）

《北师大版》比《人教版》删去知识

1、约数、公约数、最大公约数

2、互质数

3、分解质因数

4、用比例知识解应用题

小学三(2)班数学老师是谁?

解析：

李思思，董卿，撒贝南。

PS：

好像你是台北新竹的吧

专科阶段数学

理科中一定要学好的三门学科<<高等代数>><<数学分析>>《空间解析几何》，一般专升本或者考研数学类中最重要的就这几门

如果是工科一定要学好《线性代数》《高等数学》《概率论与数理统计》

如果你是专科的话，基本上不会考得好难，你把课本内容吃透就差不多了哦

楼上的，高等代数几乎包含了全部的线性代数，而且难度远高于线性代数，为什么你修了高等代数还要去修线性代数呢？

小学数学与中学阶段数学的区别和联络

小学数学与初中数学的区别: 和小学数学相比,初中数学内容多、抽象、理论性强、

难度大,因而有不少学生进入初中之后不适应,这就使相当多的学生学习数学感到困难,从而产生畏惧感。其实只要方法得当，完全能够良好过度。

小学时候你们的数学老师是谁

当然会记得自己的启蒙老师，一辈子也忘不了。涉及到老师的个人隐私问题，老师的名字，恕不在网上公布，请见谅！。

怀斧小学最漂亮的老师是谁

亲你好，你这样是问不到的，建议你去小学里逛一圈，看看哪个老师最漂亮；或者问问孩子们，哪个老师最漂亮，希望可以帮助到你~

临海最好的小学数学老师是谁

合适的就是最好的，别人认为最好的未必是适合你孩子的

巨山小学最好的老师是谁

在全国范围内问这样的问题

很少有人能为你回答

毕竟你说的巨山小学不是享誉全国的

你可以在问问题的时候把地域划分好

东台市三仓小学四2班数学老师是谁

马三~谢健~程跃~ 马三最大喷刚大师~叠刚大师~ 程跃为中国电脑史做出伟大的贡献~更是杰出的电脑专家~微软唯一的华人CEO 谢健曾经在江苏发动过三次爆动~靠一本（政治天下）得很多人心~也中国伟大的文学家~思想家~演讲家~

意义：

1.在数学中，负数是比0小的数叫，负数与正数表示意义相反的量。

2.在生活中，我们经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记帐时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们引入了正负数这个概念，把余钱记为正，把亏钱记为负。可见正负数是生产实践中产生的。?

负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中,生活中常见的负数有：

1.新疆吐鲁番盆地比海平面低155米，高度应表示为（-155m）?

2.学校四年级共转来25名新同学记作（+25名）,五年级转走了18名同学应记作（-18名）?

3.“做对1题，加5分”记作“+5”,“做错1题，减5分”记作（-5）?

4.今天股票从10块涨到11块，表示为+1元。那么明天11元跌到10.5块，表示为（-0.5)元

5.地球表面的最低气温在南极,是-88.3℃

6.水的温度为0°以上,是正数，那么冰的温度低于0°，为(负数)

7.我家住在1楼，而我家楼下还有地下停车场，可以称作(-1)楼

8.我今天做买卖赚了100,表示为（+100），但是回家的时候不小心被偷了，表示为（-200）

扩展资料

负数的引进，是中国古代数学家对数学的一个巨大贡献。在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章"方程"中，就自由地引入了负数，如负数出现在方程的系数和常数项中，把"卖（收入钱）"作为正，则"买（付出钱）"作为负，把"余钱"作为正，则"不足钱"作为负。

在关于粮谷计算的问题中，是以益实（增加粮谷）为正，损实（减少粮谷）为负等，并且该书还指出："两算得失相反，要以正负以名之"。当时是用算筹来进行计算的，所以在算筹中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地区别了。

参考资料：

百度百科-负数

关于“《负数的初步认识》教学设计”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！